Question

如图，矩形ABCD的边长AB=4，BC=8，将矩形折叠使点C与A重合．则折痕EF的长是（　　） A．3 2

如图，矩形ABCD的边长AB=4，BC=8，将矩形折叠使点C与A重合．则折痕EF的长是（　　） A．3 2 B．2 5 C． 15 2 D． 16 3

Answer 1

连接AC交EF于点O， 由勾股定理知AC=4 5 ， 又∵折叠矩形使C与A重合时有EF⊥AC， 则RT△EOC ∽ RT△ABC， ∴ OE OC = AB BC = 1 2 ， ∴OE= 1 2 OC= 1 2 ×2 5 ， 故EF=2OE=2 5 ． 故选B．