Question

已知集合A={y|y=2 |x| +1，x∈R}，集合 B={y|y= - x 2 +2x+3 ，x∈R} ，则集合A∩B=_____

已知集合A={y|y=2 |x| +1，x∈R}，集合 B={y|y= - x 2 +2x+3 ，x∈R} ，则集合A∩B=______．

Answer 1

∵y=2 |x| +1≥2 ∴A=[2，+∞） ∵ y= - x 2 +2x+3 = -( x-1) 2 +4 ∴0≤y≤2 ∴B=[0，2] ∴A∩B={2} 故答案为：{2}