Question

已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值

已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．

Answer 1

依题意得：x²+x=1，
∴x³+2x²+3，
=x³+x²+x²+3，
=x（x²+x）+x²+3，
=x+x²+3，
=4；

或者：依题意得：x²+x=1，
所以，x³+2x²+3，
=x³+x²+x²+3，
=x（x²+x）+x²+3，
=x+x²+3，
=1+3，
=4．