Question

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，BB1⊥平面ABC（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；（Ⅱ）求

如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，BB1⊥平面ABC（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的余弦值；（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．

Answer 1

解：（I）取BC中点O，连接AO． 
∴△ABC为正三角形，
∴AO⊥BC．
∵在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥平面B₁C₁CB，
∴AO⊥平面B₁C₁CB，
取B₁C₁中点O₁，以0为原点，OB，OO₁，OA的方向为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，
则B（1，0，0），D（-1，1，0），A₁（0，2，

3

），A（0，0，

3

），B₁（1，2，0），
∴

AB1

=（1，2，-

3

），

BD

=（-2，1，0），

BA1

=（-1，2，

3

）．
∵

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-11-20 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,（1）求证AB1垂直平面A1BD？ 2012-03-06 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2 ，D为CC1中点 E为BC的中点、 求证：1.BD⊥平面AB1E 2. 18 2012-08-29 1．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1、A1B1的中点． 19 2011-02-15 正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2 D为CC1中点 求证：AB1垂直平面A1BD 8 2011-08-16 如图,正三棱柱abc-a1b1c1的所有棱长为2,d为cc1的中点.1)求证ab1垂直面a1bd2)求二面角a-a1d-b的大小 26 2013-02-05 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点 14 2012-12-26 如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合． 7 2017-09-07 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥A1D；（Ⅱ）求点C到平面A1BD的 2 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式