Question

如图所示，在某次冬奥会自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪

如图所示，在某次冬奥会自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，求：（1）运动员在空中经历的时间；（2）运动员落到雪坡时的速度大小和方向．

Answer 1

（1）根据tanθ＝

y

x

＝

1 2 gt2

v0t

＝

gt

2v0

，解得运动的时间为：t=

2v0tanθ

g

．
（2）运动员落到斜抛上的竖直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根据平行四边形定则知，落到斜坡上的速度为：v=

v02+vy2

＝

v0

2tanθ

．
根据tanα＝

gt

v0

＝2tanθ，知速度与水平方向夹角的正切值为2tanθ．
答：（1）运动员在空中经历的时间为

2v0tanθ

g

．
（2）运动员落到雪坡上的速度大小为

v0

tanθ

，方向与水平方向夹角的正切值为2tanθ．