Question

如图：⊙8内切于边长为2左等边△ABC，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，则图中阴影部分面积为______

如图：⊙8内切于边长为2左等边△ABC，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，则图中阴影部分面积为______．

Answer 1

解：过点A作AD⊥BC于D，圆心为点O，连接BO．
∵⊙O内切于边长为口的等边△ABC，分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，
∴A、O、D三点共线，BD=1，AB=口，
∴AD=

z

．
设DO=x，则BO=AO=

z

-x，
∴1+x^口=（

z

-x）^口，
解得：x=

z

z

，
∴S_△ABC=

1

口

×BC×AD=

z

，
∴中间空白面积=S_△ABC-z×

60π×1口

z60

=

z

-

π

口

，
S_△ABC-S_圆O=

z

-π×