设I=∮ey 2dx+xdy，其中L是椭圆4x2+y2=1沿逆时针方向，I=π2π2
1个回答
展开全部
∵I=∮ey 2dx+xdy中，P(x，y)＝ey2，Q（x，y）=x
∴由格林公式有：
I＝
ey2dx+xdy＝
(
?
)dxdy＝
dxdy?2
yey2dxdy，其中D是由L所围成的平面区域
而第一个积分，由二重积分的几何意义，得
dxdy＝π?
?1＝
π
第二个积分，由于被积函数yey2是关于y的奇函数，而积分区域D是关于x轴对称的，因此由二重积分的对称性定理，得
ey2dxdy＝0
∴I＝
∴由格林公式有：
I＝
| ∮ |
| L |
| ? |
| D |
| ?Q |
| ?x |
| ?P |
| ?y |
| ? |
| D |
| ? |
| D |
而第一个积分，由二重积分的几何意义，得
| ? |
| D |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
第二个积分，由于被积函数yey2是关于y的奇函数，而积分区域D是关于x轴对称的，因此由二重积分的对称性定理，得
| ? |
| D |
∴I＝
| π |
| 2 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2025-05-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
