Question

已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分线，则∠BOD=______度

已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分线，则∠BOD=______度．

Answer 1

分为两种情况：
①当OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=50°，

②当OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°-40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=10°，
故答案为：50或10．