Question

设数列{an}的通项为an=2n-10（n∈N+），则|a1|+|a2|+…+|a15|=______

设数列{an}的通项为an=2n-10（n∈N+），则|a1|+|a2|+…+|a15|=______．

Answer 1

∵a_n=2n-10，∴数列{a_n}是以2为公差，-8为首项的等差数列，
∴当1≤n≤5时，a_n，≤0；当n＞5时，a_n＞0，
则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=-（a₁+a₂+…+a₅）+（a₆+a₇+…+a₁₅）
=-2（a₁+a₂+…+a₅）+（a₁+a₂+…+a₁₅）
=-2×

5×(?8+0)

2

+

15×(?8+20)

2

=130
故答案为：130．

Answer 2

∵an=2n-10，∴数列{an}是以2为公差，-8为首项的等差数列，
∴当1≤n≤5时，an，≤0；当n＞5时，an＞0，
则|a1|+|a2|+…+|a15|=-（a1+a2+…+a5）+（a6+a7+…+a15）
=-2（a1+a2+…+a5）+（a1+a2+…+a5）

故答案为：130。