Question

初三数学，求完整过程！

Answer 1

1、∵DE⊥BE，

∴∠BED=∠C=90°

∵△DBE是圆内接三角形，且∠BED=90°

那么BD是直径，

设O是圆心，连接OE

那么OB=OE，∠DBE=∠OEB=∠CBE

∵∠CBE+∠BEC=90°

∴∠OEB+∠BEC=∠OEC=90°

即OE⊥AC，即AC是圆的切线

2、∵AC是圆的切线

∴∠AED=∠ABE

∵∠EAD=∠BAE

∴△ABE∽△AED

3、∵△ABE∽△AED

∴AE/AB=AD/AE=DE/BE

AB=AE平方/AD=(6√2)平方/6=12

DE/BE=AD/AE=6/6√2=1/√2，那么BE=√2DE

∴BD=AB-AD=12-6=6

RT△BDE中：BD平方=DE平方+BE平方=DE平方+（√2DE)平方=3DE平方

 3DE平方=6平方，DE=2√3

那么BE=√2×2√3=2√6

∵DE⊥BE，

∴∠BED=∠C=90°

∵BE平分∠ABC，那么∠CBE=∠DBE

∴△BCE∽△BED

BE/BD=BC/BE

BC=BE平方/BD=(2√6)平方/6=4

追问

谢谢！

Answer 2

AB是直径,取AB中点O,连接OE
OE=OB
∠OBE=∠OEB,

BE平分∠ABC,
∠OBE=∠ECB,
所以,∠ECB=∠OEB,
即,OE//BC
∠OEC=∠ECB=90
所以,AC是切线
2)因AC是切线
所以,∠AED=∠ABE
∠EAD=∠EAB,∠AED=∠ABE
即△ABE和△ADE相似

3)作EF垂直于DB
RT△BCE≌RT△BEF

BC=BF
△ABE和△ADE相似

AE^2=AD*AB=AD(AD+DB)
6(6+DB)=72
DB=6
BE/DE=AB/AE=12/6√2=√2

BE=√2DE
BE^2+DE^2=DB^2=36
DE=2√3
BE=√2DE=2√6
又BE^2=DB*BF
BF=BE^2/DB=24/6=4
即,BC=BF=4

Answer 3

2#3+580.3

Answer 4

。。。