Question

已知x≠y，且x²-x=3，y²-y=3，求代数式x²-xy+y²的值

Answer 1

x²-x=3，y²-y=3
上面两个式子相减得X^2-y^2=x-y，
x≠y，因式分解化简后得x+y=1，
由x²-x=3，y²-y=3两个式子相加得x^2+y^2-（x+y）=6，故x^2+y^2=7
又x^2+y^2=（x+y)^2-2xy=7,所以xy=-3
所以
x²-xy+y²=(x+y)^2-3xy=1^2-3*（-3）=10

追问

怎么算出x+y=1的？