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ln（1+1/n）=ln（n+1)―lnn
设f（x）=lnx
根据拉格朗日中值定理
f’（x）=1/x,且f’（x）=（f（n+1）―f（n））/1
且1/x的范围是（1/（n+1）,1/n）
所以可证得
设f（x）=lnx
根据拉格朗日中值定理
f’（x）=1/x,且f’（x）=（f（n+1）―f（n））/1
且1/x的范围是（1/（n+1）,1/n）
所以可证得
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x的范围是[n,n+1]
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简单分析一下，答案如图所示
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log(1+1/n)=log(n+1)-logn/(n+1-n)必然在n和n+1里面有一点等于它的导数=1/1+x,x在n和n+1之间之后用放缩法。你懂的~
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