Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为______．

Answer 1

∵四边形OCDB是平行四边形，B（8，0）， ∴CD ∥ OA，CD=OB=8 过点M作MF⊥CD于点F，则CF= 1 2 CD=4 过点C作CE⊥OA于点E， ∵A（10，0）， ∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1． 连接MC，则MC= 1 2 OA=5 ∴在Rt△CMF中，由勾股定理得 MF= M C 2 -C F 2 = 5 2 - 4 2 =3 ∴点C的坐标为（1，3）