Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积及高可能是（　　） A．底面积相等，圆柱高是圆锥高的

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积及高可能是（　　） A．底面积相等，圆柱高是圆锥高的 1 3 B．高相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍 C．圆柱与圆锥高和底面积都相等 D．圆柱高是圆锥高的a倍，圆锥底面积是圆柱底面积的3a倍． E．圆柱高是圆锥高的3倍，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍

Answer 1

A：底面积相等为S，设圆柱的高是1，则圆锥的高就是3，据此可得：，圆柱的体积是S×1=S；圆锥的体积是 1 3 ×S×3=S；满足条件，符合题意； B：高相等是h，设圆柱的底面积是1，则圆锥的底面积是3，圆柱的体积是h×1=h；圆锥的体积是 1 3 ×h×3=h；满足条件，符合题意； C：底面积和高都相等时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，不符合题意； D：设圆锥的高是1，则圆柱的高就是a，圆柱的底面积是1，则圆锥的底面积就是3a；则圆柱的体积是1×a=a，圆锥的体积是3a×1× 1 3 =a，满足条件，符合题意； E：设圆锥的高1，则圆柱的高是3，圆柱的底面半径是1，则圆锥的底面半径是3，所以圆柱的体积是：π×1 2 ×3=3π；圆锥的体积是：π×3 2 ×1× 1 3 =3π，满足条件，符合题意； 故选：ABDE．