Question

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道底部固定竖直放置在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道底部固定竖直放置在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R．求：小球对轨道口B处的压力为多大？

Answer 1

设小球经过B点时速度为v 0 ，则： 小球平抛的水平位移为： x= B C 2 -(2R ) 2 = (3R ) 2 -(2R ) 2 = 5 R， 小球离开B后做平抛运动， 在水平方向：v=vt， 在竖直方向上：2R= 1 2 gt 2 ， 解得：v= 5gR 2 ， 在B点小球做圆周运动，由牛顿第二定律得： F+mg=m v 2 R ，解得F= 1 4 mg， 由牛顿第三定律，小球对轨道的压力F′=F= 1 4 mg． 答：小球对轨道口B处的压力为 1 4 mg．