Question

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m、电荷量为+q的带电小球，另一端固定

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m、电荷量为+q的带电小球，另一端固定于O点，将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧时，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）．求：（1）匀强电场的场强．（2）小球经过最低点时的速度大小．

Answer 1

（1）设细线长为l，场强为E，因电荷量为正，故场强的方向水平向右，从释放点到左侧最高点，由动能定理W_G+W_E=△E_k，有
Mg1cosθ=qEl（1+sinθ）
 得E＝

mgcosθ

q(1+sinθ)

（2）若小球运动的最低点的速度为v，由动能定理可得
mgl-qEl=

1

2

mv²
得：v＝

gl(2? cosθ 1+sinθ )

答：（1）匀强电场的场强

mgcosθ

q(1+sinθ)

．
（2）小球经过最低点时的速度大小

gl(2? cosθ 1+sinθ )