已知点P是抛物线y2=6x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值
已知点P是抛物线y2=6x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（）A．2B．3C．52D．32...
已知点P是抛物线y2=6x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ）A．2B．3C．52D．32
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依题设P在抛物线准线的投影为P′，抛物线的焦点为F，则F（
，0），
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|，
则点P到点M（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PM|≥|MF|=
=
．
故选C．
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依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|，
则点P到点M（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PM|≥|MF|=
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故选C．
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