Question

如图，在B＝9.1×10? 4T的匀强磁场中，CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m，磁场中运

如图，在B＝9.1×10? 4T的匀强磁场中，CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点，相距d=0.05m，磁场中运动的电子经过C时，速度方向与CD成30°角，而后又通过D点，求：（1）电子在磁场中运动的速度大小．（2）电子从C点到D点经历的时间．（电子的质量m=9.1×10-31kg 电量e=-1.6×10-19c）

Answer 1

电子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，如下图所示：

根据几何关系可有：电子做圆周运动的半径r=d，
所以有：evB＝m

v2

r

得：v＝

eBr

m

=

1.6×10?19×9.1×10?4×0.05

9.1×10?31

m/s=8×10⁶m/s；
（2）由（1）分析知，电子从C至D转过的圆心角θ＝

π

3

电子做圆周运动的周期T＝

2πm

eB

所以电子从C到D的时间t＝

π 3

2π

T＝

T

6

＝

1

6

×

2πm

eB

=

πm

3eB

=

3.14×9.1×10?31

3×1.6×10?19×9.1×10?4

s=6.5×10^-9s
答：（1）电子在磁场中运动的速度大小为8×10⁶m/s．
（2）电子从C点到D点经历的时间为6.5×10^-9s．