Question

已知f（x）=7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，则f（3）的值为______

已知f（x）=7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，则f（3）的值为______．

Answer 1

由题意可得，f（3）=1+2?3+3?3²+4?3³+5?3⁴+6?3⁵+7?3⁶
∴3f（3）=1?3+2?3²+…+6?3⁶+7?3⁷
两式相减可得，-2f（3）=1+3+3²+3³+…+3⁶-7?3⁷=

1?37

1?3

?7?37
∴f（3）=

7?37

2

?

37?1

4

=7108
故答案为：7108