Question

已知a+b=23，ab=-2，则a2+b2=409409，（a-b）2=769769，a3b-2a2b2+ab3=-1529-1529

已知a+b=23，ab=-2，则a2+b2=409409，（a-b）2=769769，a3b-2a2b2+ab3=-1529-1529．

Answer 1

a²+b²=（a+b）²-2ab
=（

2

3

）²-2×（-2）
=

4

9

+4
=

40

9

；

（a-b）²
=（a+b）²-4ab
=（

2

3

）²-4×（-2）
=

4

9

+8
=

76

9

；

a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²
=（-2）×

76

9

=-

152

9

．
故答案为：

40

9

；

76

9

；-

152

9

．