Question

若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是______

若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是______．

Answer 1

由样本a₁，a₂，a₃的方差是2，
设样本a₁，a₂，a₃为

.

x

，
∴

1

3

[(a1?

.

x

)2+(a2?

.

x

)2+(a4?

.

x

)2]=2，
∴样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3为2

.

x

+3，
∴

1

3

[(2a1+3?2

.

x

?3)2+(2a2+3?2

.

x

?3)2+(2a3+3?2

.

x

?3)2]=8
即样本2a₁+3，2a₂+3，2a₃+3的方差是8，
故答案为：8

Answer 2

2乘以根下2