Question

设f（x）=a0x^n+a1x^（n-1）+…+an，则f(n)（0）=?要过程谢谢

Answer 1

x^n的k阶塌穗导数
=0 当k>n
=n!/(n-k)!x^(n-k),当k<团者卜=n时
所嫌盯以f(n)(x)=a0*n!
所以f(n)(0)=a0*n!

追问

追答

你那个x^(n-k)写错了！不是除这个，而是乘这个
这个是用归纳法(或者是找规律)得出的，比如
x^n的1阶导数=nx^(n-1)=n!/(n-1)!*x^(n-1)
x^n的2阶导数=n(n-1)x^(n-2)=n!/(n-2)!*x^(n-2)
.
.
.
x^n的k阶导数=n(n-1)...(n-k+1))x^(n-k)=n!/(n-k)!*x^(n-k)[前提条件是n〉=k]

追问

谢大神！