九年级数学题！！！！！ 10
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（1）
连接OB，则∠OAB=∠OBA
∵∠OAB=α=40°
∴∠O=100°
∴∠C50°
∵∠C=β
∴β=50°
（2）
β=90°-α
证明：连接OB，则∠OAB=∠OBA
∵∠OAB=α
∴∠O=180°-2α
∵∠O=2∠C，∠C=β
∴β=（180°-2α）÷2=90°-α
（3）
作OD⊥BC于D，连接OC，则OB²=BD²+OD²，2BD=BC，∠OBD=∠OCD
∵OB=OA，BC²=3OA²
∴OB=2OD
∴∠OBD=30°
∴∠BOC=120°
∴∠CAB=60°
∵C平分优弧AB
∴∠CAB=∠CBA=60°
∴∠ACB=60°
∵∠ACB =90°-α【（2）以证明】
∴α=90°-∠ACB=30°
连接OB，则∠OAB=∠OBA
∵∠OAB=α=40°
∴∠O=100°
∴∠C50°
∵∠C=β
∴β=50°
（2）
β=90°-α
证明：连接OB，则∠OAB=∠OBA
∵∠OAB=α
∴∠O=180°-2α
∵∠O=2∠C，∠C=β
∴β=（180°-2α）÷2=90°-α
（3）
作OD⊥BC于D，连接OC，则OB²=BD²+OD²，2BD=BC，∠OBD=∠OCD
∵OB=OA，BC²=3OA²
∴OB=2OD
∴∠OBD=30°
∴∠BOC=120°
∴∠CAB=60°
∵C平分优弧AB
∴∠CAB=∠CBA=60°
∴∠ACB=60°
∵∠ACB =90°-α【（2）以证明】
∴α=90°-∠ACB=30°
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