Question

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（　　） A． B． C． D．

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Answer 1

将函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 得到的图象对应的解析式为：y=cosx+1， 再将y=cosx+1图象向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度， 得到的图象对应的解析式为：y=cos（x+1）， ∵曲线y=cos（x+1）由余弦曲线y=cosx左移一个单位而得， ∴曲线y=cos（x+1）经过点（ π 2 -1 ，0）和（ 3π 2 -1 ，0），且在区间（ π 2 -1 ， 3π 2 -1 ）上函数值小于0 由此可得，A选项符合题意． 故选A