Question

如图为二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时

如图为二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为【 】 A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

C。

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c＞0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断﹣1＜x＜3时，y的符号： ①∵图象开口向下，∴a＜0。说法错误。 ②∵对称轴为x= ，∴ ，即2a+b=0。说法正确。 ③当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0。说法正确。 ④由图可知，当﹣1＜x＜3时，y＞0。说法正确。 ∴说法正确的有3个。故选C。