Question

已知向量 OA =（k，12）， OB =（4，5）， OC =（-k，

已知向量 OA =（k，12）， OB =（4，5）， OC =（-k，10），且A、B、C三点共线，求k的值．

Answer 1

由题意可得 AB = OB - OA =（4-k，-7）， BC = OC - OB =（-k-4，5）， 因为A、B、C三点共线，故存在常数t使 AB =t BC ， 代入坐标可得 4-k=t(-k-4) -7=5t ，解之可得 k=- 2 3 t=- 7 5 ， 故k的值为： - 2 3