Question

已知抛物线y=x2+（m-4）x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求A，B

已知抛物线y=x2+（m-4）x-m与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求A，B之间的距离．

Answer 1

（1）∵抛物线y=x²+（m-4）x-m关于y轴对称，
∴-

m?4

2

=0，
解得 m=4．
则该抛物线的解析式为：y=x²-4；

（2）由（1）知 该抛物线的解析式为：y=x²-4，则
y=（x-2）（x+2），
则A（-2，0），B（2，0），
故AB=|-2|+2=4．
即A，B之间的距离是4．