如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量

如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,现用力F沿斜面向上缓慢推动... 如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着,两弹簧之间有一质量为m1的重物,最下端挂一质量为m2的重物,现用力F沿斜面向上缓慢推动m2,当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时,试求:(1)m1、m2各上移的距离.(2)推力F的大小. 展开
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威尔B09EA47
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知道答主
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(1)设k1轻弹簧的形变量为x,则由题意两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和,则知k1的伸长量与k2的压缩量相等,
由m1重物平衡得:k1x+k2x=m1gsinθ,解得:x=
m1gsinθ
k1+k2

k1原来的伸长量为:x0=
(m1+m2)gsinθ
k1

则由几何关系得,m1上移的距离为:S=x0-x
联立得:S=
(m1+m2)gsinθ
k1
-
m1gsinθ
k1+k2

刚开始弹簧2的形变量为:x0
m2gsinθ
k2

加外力后m2上移的距离:S′=x′0-x=
m2gsinθ
k2
-
m1gsinθ
k1+k2

(2)对m2重物平衡可知:F=m2gsinθ+k2x=m2gsinθ+k2
m1gsinθ
k1+k2


答:(1)m1、m2各上移的距离S=
(m1+m2)gsinθ
k1
-
m1gsinθ
k1+k2
,S′=x′0-x=
m2gsinθ
k2
-
m1gsinθ
k1+k2

(2)推力F的大小m2gsinθ+k2
m1gsinθ
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