如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．（1）求该抛物线...
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．（1）求该抛物线的解析式．（2）若过点A（-1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．
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（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），
∴
，
解得
，
∴抛物线解析式为y=x2-4x+3；
（2）如图，设对称轴与x轴的交点为C，
∵对称轴直线为x=-
=-
=2，
∴点C的坐标为（2，0），
∵点A（-1，0），
∴AC=2-（-1）=2+1=3，
设直线AB与对称轴的交点为B，
∵直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，
∴
×AC?BC=6，
即
×3?BC=6，
解得BC=4，
∴点B的坐标为（2，4）或（2，-4），
设直线AB的解析式为y=kx+m，
则
或
∴
|
解得
|
∴抛物线解析式为y=x2-4x+3；
（2）如图，设对称轴与x轴的交点为C，
∵对称轴直线为x=-
| b |
| 2a |
| ?4 |
| 2×1 |
∴点C的坐标为（2，0），
∵点A（-1，0），
∴AC=2-（-1）=2+1=3，
设直线AB与对称轴的交点为B，
∵直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，
∴
| 1 |
| 2 |
即
| 1 |
| 2 |
解得BC=4，
∴点B的坐标为（2，4）或（2，-4），
设直线AB的解析式为y=kx+m，
则
|
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