Question

设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥22的x取值范围为______

设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥22的x取值范围为______．

Answer 1

函数f（x）=2^|x+1-|x-1|，满足f（x）≥2

2

，
所以2^|x+1-|x-1|≥2

2

，
即|x+1|-|x-1|≥

3

2

，绝对值的几何意义是到-1的距离与到1的距离的查大于等于

3

2

，
如图
阴影部分满足题意，不等式的解集为[

3

4

，+∞）．
故答案为：[

3

4

，+∞）．