Question

x∈（1，2]时，不等式（x-1）2≤logax恒成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]

x∈（1，2]时，不等式（x-1）2≤logax恒成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]D．[12，2]

Answer 1

∵函数y=（x-1）²在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）²∈（0，1），
若不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，
则a＞1且1≤log_a2
即a∈（1，2]，
故答案为：（1，2]．