如图所示,半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B,把轻杆水

如图所示,半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若m,2m,m0,m,重力加速度为g,现由静止释放... 如图所示,半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长为2R的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A、B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若m,2m,m0,m,重力加速度为g,现由静止释放两球,当轻杆到达竖直位置时,求:(1)A、B两球的速度大小;(2)A球对轨道的压力;(3)要使轻杆到达竖直位置时,轻杆上刚好无弹力,A、B两球的质量应满足的条件. 展开
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暮年10276
2014-10-16 · 超过62用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)设杆运动到竖直位置时,A、B两球的速度均为v1 
对AB系统机械能守恒:mAgR-mBgR=
1
2
(mA+mB)v12
解得:v1=
2
3
gR
    
(2)在竖直位置时,设杆对B球的强力为FNB,轨道对A球的弹力为FNA
对B球 mBg+FNB=mB
v
2
1
R
  
FNB=
1
3
mg
∴杆对B球有向上的支持力,对A球有向下压力
对A球:FNA-mAg-
1
3
mg=mA
v
2
1
R

解得:FNA=
11
3
mg
由牛顿第三定律,知A球对轨道的压力为FN=
11
3
mg
(2)要使轻杆到达竖直位置时,杆上恰好无弹力作用B球需满足
mBg=mB
v
2
2
R

对AB系统机械能守恒 mAgR-mBgR=
1
2
(mA+mB)v22
解得mA=3mB
答:(1)两球速度均为
2
3
gR
;(2)A球对轨道的压力为
11
3
mg;(3)AB两球的质量关系为mA=3mB
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