如图所示，直线AB、CD、EF都相交于点O，AB⊥CD，∠COF=123°28′，求∠AOE和∠BOE的度数
如图所示，直线AB、CD、EF都相交于点O，AB⊥CD，∠COF=123°28′，求∠AOE和∠BOE的度数．...
如图所示，直线AB、CD、EF都相交于点O，AB⊥CD，∠COF=123°28′，求∠AOE和∠BOE的度数．
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∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠BOF=∠COF-∠BOC，且∠COF=123°28′，∠BOC=90°，
∴∠BOF=123°28′-90°=33°28′，
∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），
∴∠AOE=33°28′；
又∵∠AOB=180°，且∠BOE=∠AOB-∠AOE，
∴∠BOE=180°-33°28′=146°32′．
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠BOF=∠COF-∠BOC，且∠COF=123°28′，∠BOC=90°，
∴∠BOF=123°28′-90°=33°28′，
∵∠AOE=∠BOF（对顶角相等），
∴∠AOE=33°28′；
又∵∠AOB=180°，且∠BOE=∠AOB-∠AOE，
∴∠BOE=180°-33°28′=146°32′．
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