Question

质量为m=2kg的物体，在竖直平面内从高h=1m的光滑14圆弧形轨道A点，以v0=4m/s的初速度沿轨道滑下，并进入B

质量为m=2kg的物体，在竖直平面内从高h=1m的光滑14圆弧形轨道A点，以v0=4m/s的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道，如图所示，已知BC段的动摩擦因数μ=0.4 求：（1）物体滑至B点时的速度；（2）物体刚到B点时对轨道的压力；（3）物体最后停止在离B点多远的位置上．

Answer 1

（1）由A到B段由动能定理得：
mgh=

1

2

mvB2-

1

2

mv02
得：v_B=

2gh+v02

＝

2×10×1+42

＝6m/s
（2）对B点受力分析知：F-mg=m

vB2

R

得：F=mg+m

vB2

R

=100N+10×

62

1

N=460N
根据牛顿第三定律知物体滑至弧形轨道底端时对轨道的压力为460N
（3）由B到C段由动能定理得：
0-

1

2

mv_B²=-μmgs
得：s=

62

2×0.4×10

m=4.5m
答：（1）物体滑至B点时的速度为6m/s；
（2）物体滑至弧形轨道底端时对轨道的压力大小为460N；
（3）物体最后停止在离B点4.5m远的位置上．