如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速
如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，如果v...
如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，如果v0从A点进入方向可以改变，求经过磁场的最长时间．
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由几何关系得到粒子圆周运动的半径：R=
r
根据牛顿第二定律：qvB=m
得：R=
如果v0从A点进入方向改变，速率不变，则粒子圆周运动的半径不变，
由数学知识知粒子经过磁场的最长时间时对应的弦最长，即弦长等于圆形区域的直径时，所用时间最长，
设此时转过的圆心角为2θ，则sinθ=
=
，
得θ≈35°
所用时间为：t=
×
=
；
答：经过磁场的最长时间为
．
| 3 |
根据牛顿第二定律：qvB=m
| v2 |
| R |
得：R=
| mv0 |
| qB |
如果v0从A点进入方向改变，速率不变，则粒子圆周运动的半径不变，
由数学知识知粒子经过磁场的最长时间时对应的弦最长，即弦长等于圆形区域的直径时，所用时间最长，
设此时转过的圆心角为2θ，则sinθ=
| r | ||
|
| ||
| 3 |
得θ≈35°
所用时间为：t=
| 70° |
| 360° |
2π?
| ||
| v0 |
2
| ||
| 5v0 |
答：经过磁场的最长时间为
2
| ||
| 5v0 |
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