高中数学题16题,要过程
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按照如图所给规律,n^3可表示成一个项数为n的等差数列,则其中位数为n^3/n=n^2。
设n为偶数,n^3展开式的首项为n^2-n+1,(n-1)^3展开式的末项为n^2-n-1, (n^2-n+1)-(n^2-n-1)=2。
设n为奇数时同理,即证明如图所示的展开式从头至尾都是以2为公差的奇数组成的等差数列。由中位数是n^2,45^2=2025,因此2015应该属于它的展开式,所以此处n为45。
设n为偶数,n^3展开式的首项为n^2-n+1,(n-1)^3展开式的末项为n^2-n-1, (n^2-n+1)-(n^2-n-1)=2。
设n为奇数时同理,即证明如图所示的展开式从头至尾都是以2为公差的奇数组成的等差数列。由中位数是n^2,45^2=2025,因此2015应该属于它的展开式,所以此处n为45。
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