Question

已知4x^2+y^2-4x-6y+10=0,求(2\3x根号9x+y^2根号x/y^3)-(x^2-5x根号y\x) 拜求

Answer 1

4X^2+Y^2-4X-6Y+10=0
(4X^2-4X+1)+(Y^2-6Y+9)=0
(2X-1)^2+(Y-3)^2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0
所以2X-1=0,Y-3=0
X=1/2,Y=3
[2/3X√(9X)+Y^2√(X/Y^3)]-[X^2-5X√(Y/X)]
=[1/3*√(9/2)+9*√(1/54)]-[(1/4)-5/2*√6]
=√2/2+√6/2-1/4+5/2*√6
=√2/2+3√6-1/4

Answer 2

解：
4x^2+y-4x-6y+10=0
配方得到
(2x-1)^2+(y-3)^2=0
根据平方都是大于等于0的，而两个非负数相加是0，多以都是0
那么2x-1=0 y-3=0
x=1/2 y=3

所以
[2/3X√(9X)+Y^2√(X/Y^3)]-[X^2-5X√(Y/X)]
=[1/3*√(9/2)+9*√(1/54)]-[(1/4)-5/2*√6]
=√2/2+√6/2-1/4+5/2*√6
=√2/4+ 3√6 -1/4