Question

数列极限证明看不懂。。。

定理3的最后一行的大于号是怎么来的？Xn一定小于a吗？
定理1的红笔画出的也没有看懂。。。

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Answer 1

定理3疑问：
由|Xn-a|<a/2可得
0<Xn-a<a/2……（1）
0>Xn-a>-a/2……（2）
由（1）得Xn>a>0
由（2）得Xn>a-a/2=a/2>0
所以Xn>0

定理1疑问：
同上问，由（2）式可得
0<Xn-a<(b-a)/2 得a<Xn<(a+b)/2
或0>Xn-a>(a-b)/2 得(3a-b)/2<Xn<a
所以Xn在[(3a-b)/2,(a+b)/2]的区间中，并且不等于a
由（3）式可得
0<Xn-b<(b-a)/2 得b<Xn<(3b-a)/2
或0>Xn-b>(a-b)/2 得(a+b)/2<Xn<b
所以Xn在[(a+b)/2,(3b-a)/2]的区间中，并且不等于b
因为两个式子计算出来的Xn的区间不可能重合
所以对原假设证伪，同时证明了命题正确。

不知道这样解释是否清楚。