Question

等比数列的问题！

在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S6+3，则此数列的公比q为（）

Answer 1

解：
∵Sn为其前n项和
∴S4=a1+a2+a3+a4，S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
∴S6-S4=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-(a1+a2+a3+a4)=a5+a6
∵a5=2S4+3，a6=2S6+3
∴a6-a5=(2S6+3)-(2S4+3)=2(S6-S4)=2(a5+a6)=2a5+2a6
移项，得：-3a5=a6……(1)
∵数列{an}是等比数列
∴a6=a5*q……(2)
对比(1)、(2)，可得：q=-3.
我说我做的怎么跟一楼和二楼不一样，原来是他们把“a6=2S6+3”看成了“a6=2S5+3”，我做的千真万确，希望楼主能够采纳我的，我想要你的100分啊!

Answer 2

a5=2S4+3 (1)
a6=2S6+3 (2)
(2)-(1)得：
a6-a5=2(s6-s4)=2(a5+a6)
故 a6=-3a5
公比q=a6/a5=-3

Answer 3

a5=2S4+3，
a6=2S5+3
两式相减得：
a6-a5=2(s5-s4)=2a5
故 a6=3a5
即a6/a5=3
得：公比 q=3

Answer 4

a6=2S5+3吧.

a5=2S4+3，
a6=2S5+3
两式相减得：
a6-a5=2(s5-s4)=2a5
故 a6=3a5
即a6/a5=3
得：公比 q=3