Question

已知命题p:"∃x0∈{x∣-1﹤x﹤1},x0²-x0-m=0（m∈R)是真命题，设实数m的取值集合为M.

已知命题p:"∃x0∈{x∣-1﹤x﹤1},x0²-x0-m=0（m∈R)”是真命题，设实数m的取值集合为M.
(1）求集合M.
(2)设关于x的不等式（x-a)(x+a-2)﹤0(a∈R)的解集为N，若“x∈N"是”x∈M“的必要条件，求实数a的取值范围.

Answer 1

（1）m=x0²-x0, -3/4<m<2, M=(-3/4,2) 这里等于是考一元二次函数的值域。

（2）先求出N: x-a>0且x+a+2<0,或x-a<0,且x+a-2>0
分别得出 a<x<2-a, 或2-a<x<a
要让N包含于M,分别是-3/4<=a<=5/4.
应该是这样吧，几年没做中学题了……