Question

设a是n阶方阵,a经过若干次初等行变换后得到矩阵b,则 A |A|=|B| B 存在可

设a是n阶方阵,a经过若干次初等行变换后得到矩阵b,则
A |A|=|B|
B 存在可逆矩阵P，使B=AP
C 存在可逆矩阵Q, 使A=BQ
D 存在可逆矩阵Q, 使A=QB

Answer 1

【解答】
a经过若干次初等行变换后得到矩阵b，
即 E1E2E3...En a = b , Ei为初等矩阵
令P = E1E2E3...En，Q = P-1
则 A = QB
选 D

【评注】
对矩阵A初等行变换，是对A左乘初等矩阵。
对矩阵A初等列变换，是对A右乘初等矩阵。
初等矩阵有：
互换行(列) Eij
将i行k倍加到j行（列） Eij(k)
i行(列)乘以k倍 Ei(k)

newmanhero 2015年4月12日10:03:22

希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

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选择D，选项是错的A