Question

当m为何值时，2m^2一4m+7有最小值，最小值是多少？

Answer 1

2m^2-4m+7=2(m^2-2m+1)+5=2(m-1)^2+5
因为(m-1)^2为非负数,所以当m=1时m-1=0(m-1)^2为最小值0，代数式最小值为5
用配方法求代数式的最值,通常是对一元二次多项式而言的,即满足ax^2+bx+c（a,b不等于零）的形式.基本思路就是根据完全平方公式找到一个完全平方式,使之展开之后满足其中的一次项和二次项.

Answer 2

令Y=2M^2-4M+7

微分之可得Y2=4M-4
令Y2=0则可得4M-4=0,==>M=1
所以当M=1时此式有最小值,代入原式可得最小值为5

Answer 3

2>0，图像开口向上，整理得2（m–1）∧2+5，则当m=1时取最小，最小是5

追问

谢谢！