Question

若方程解x+2y=14m 2x+y=3m中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围是？

Answer 1

【解答】
x+2y=14m ①
2x+y=3m ②
①×2-②得
2x+4y-2x-y=28m-3m
3y=25m
即 y=25m/3
进而 x=-8m/3
由x+y>0得
(25m-8m)/3>0
解得 m>0
所以 m的取值范围是m>0

【点评】
在解答含有未知量的二元方程组问题时，
一般应将未知量看做已知量，
先按部就班解方程，
将方程的解用未知量表达，
再结合题目所给解的取值范围，
求出未知量的范围。

Answer 2

解：x+2y=14m..(1)
2x+y=3m...(2)
(1)-(2)*2可得：
-3x=8m
解得：x=-8/3m
y=25/3m
由题意可得：25/3m-8/3m＞0
17/3m＞0
m＞0