如图所示，在四边形abcd中，AB=CD,M,N分别为AD,BC的中点，BA与NM，CD的延长线分别交于E,F,求∠BEN=∠NFC
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证明：连接AC，取AC中点P，
∵M,N分别是AD,BC的中点
∴NP‖AB，PM‖CD，NP=AB/2，PM=CD/2
∠PMN=∠NFC，∠PNM=∠BEN
∵AB=CD
∴NP=PM
∴∠PNM=PMN
∴∠BEN=∠NFC
∵M,N分别是AD,BC的中点
∴NP‖AB，PM‖CD，NP=AB/2，PM=CD/2
∠PMN=∠NFC，∠PNM=∠BEN
∵AB=CD
∴NP=PM
∴∠PNM=PMN
∴∠BEN=∠NFC
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