证明:对任意117个三位数组成的集合，都存在4个两两不交的子集，它们中的元素和都相等。
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用抽屉原则。
我们挑出的4个子集，将全部是2个元素的子集。
一共117个元素，其2个元素的子集一共有：
117 * 116 / 2 = 6786 个。
2个三位数的和，最小是：100+101=201，最大是：998+999=1997，
一共有：1997 - 201 + 1 = 1797 种可能。
而：6786 / 1797 = 3.776 > 3
所以根据抽屉原则，一定存在4个子集，它们的元素和相同。
剩下的就只需证明这4个子集两两不相交，而这是显然的：
因为每个子集只有2个元素，和相等，有一个元素不同，另一个元素也不同。
我们挑出的4个子集，将全部是2个元素的子集。
一共117个元素，其2个元素的子集一共有：
117 * 116 / 2 = 6786 个。
2个三位数的和，最小是：100+101=201，最大是：998+999=1997，
一共有：1997 - 201 + 1 = 1797 种可能。
而：6786 / 1797 = 3.776 > 3
所以根据抽屉原则，一定存在4个子集，它们的元素和相同。
剩下的就只需证明这4个子集两两不相交，而这是显然的：
因为每个子集只有2个元素，和相等，有一个元素不同，另一个元素也不同。
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追问
这种情况有道理
但是怎样证明有多个元素的集合也能成立 因为需要任意117个
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