Question

不等式x²+I2x-6I≥a对一切实数x都成立 求a的取值范围，(l是绝对值)。

Answer 1

x>=3，原式 = x^2+2x-6，x=3时有最小值9

x<3 , 原式 = x^2-2x+6, x=1时有最小值5
因此a最大取5
也许算错了但就这么做……

追问

a范围

追答

a最大取5，那么a<=5

Answer 2

要求a的范围，只需找到x^2+|2x-6|的最小值即可。
①当2x-6≥0，即x≥3时，x^2+|2x-6|=x^2+2x-6，其最小值为-7；
②当2x-6﹤0，即x﹤3时，x^2+|2x-6|=x^2+6-2x，其最小值为5；
综上知，a的取值范围是a≤-7

Answer 3

x大于等于三时，2x-6大于等于0，求左边式子最小值，x小于三，求x平方-2x+6最小值

追问

写纸上？

。