Question

三角函数的降幂公式

Answer 1

降幂公式三角函数公式及运用

Answer 2

三角函数的降幂公式是：cos²α = ( 1+ cos2α ) / 2
sin²α=( 1 - cos2α ) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：
cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
tan2α=2tanα/（1-tan²α）

Answer 3

利用余弦的二倍角公式进行推导的。
cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
所以
(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2