Question

高二数学题 数列

在数列{an}中，已知a1=1，an+1=2an/（an+2）。
（1）求证：{1/an}是等差数列
（2）求{an}的通项公式

Answer 1

（1）在数列{an}中，已知a1=1，a(n+1)=2an/（an+2）
两边同取倒数，得1/a(n+1)=（an+2）/(2an)=(1/an)+1/2
∴数列{1/an}是以1为首项，以1/2为公差的等差数列.
(2)由（1）可知，数列{1/an}的通项公式为1/an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
∴an=2/(n+1).

Answer 2

这个你去查资料书啊，一时在网上不好写！