已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)
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解：
①标准做法
先求f(x),设y=x+1,则x=y-1
代入得 f(y)=f(x+1)=x²+3x+7=(y-1)²+3(y-1)+7=y²+y+5
将字母y换成x即f(x)=x²+x+5
所以f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+5=x²-x+5
②简便做法
配方f(x+1)=(x+1)²+(x+1)+5
将上式中所有(x+1)换成(x-1)就得到
f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+5=x²-x+5
①标准做法
先求f(x),设y=x+1,则x=y-1
代入得 f(y)=f(x+1)=x²+3x+7=(y-1)²+3(y-1)+7=y²+y+5
将字母y换成x即f(x)=x²+x+5
所以f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+5=x²-x+5
②简便做法
配方f(x+1)=(x+1)²+(x+1)+5
将上式中所有(x+1)换成(x-1)就得到
f(x-1)=(x-1)²+(x-1)+5=x²-x+5
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