Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D，E，F分别在AB，BC，AC上

且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？说明理由

Answer 1

△BDE和△CEF全等
因为∠B=∠C，∠DEF＝∠B
而∠BEF=∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE
所以，∠CFE=∠BED
再在∠B=∠C的前提下有∠BDE=∠CEF
而BD＝CE，∠B=∠C
所以，角边角定理知道△BDE和△CEF全等

Answer 2

∵∠B=∠C，∠DEF＝∠B
∴∠DEF=∠C
∵∠DEF+∠DEB+∠FEC=180°，∠C+∠EFC+∠FEC=180°
∴∠DEB=∠EFC
又∵BD＝CE
∴△BDE≌△CFE